Algunos ejemplos:
3^2. En este simple caso nos piden calcular el resultado de 3 elevado a la potencia dos. OJO, no se trata de multiplicar al 3 por el 2; si no que a la base ,que es 3, la multipliquemos por si misma dos veces. Aclarando lo anterior nos que da que 3^2= 3*3; y cómo sabrá usted tres por tres nos da nueve (9).
Entonces: 3^2 = 3*3 = 9
Otros ejemplos:
4^3 = 4*4*4 = 64; 4 es la base, 3 el exponente y 64 la potencia.
5^2 = 5*5 = 25
6^4 = 6*6*6*6 = 1269
En algunas ocasiones nos pedirán escribir un número cualquiera como producto de potencia. Para dicha ocasión, utilizaremos los factores primos- aquellos número que solamente son divididos exactamente por si mismos y la unidad (1).
Representar 160 como producto de potencias. Para este ejemplo recordemos los números primos: 2,3,5,7,11,13,17,... Vemos que 160 se puede dividir entre 2 para extraer lo que coloquialmente se dice la mitad. Al resultado que se obtiene, vemos si se puede continuar dividiendo por el mismo número primo, en este caso el dos, o si se continua con la secuencia.
160 / 2
80 / 2
40 / 2
20 / 2
10 / 2
5 / 2
5 / 5
1
Llegamos al cociente uno, quiere decir que terminamos de descomponer al 160. Lo que sigue a continuación es recoger todos los números primos utilizados, reagruparlos por base, y sumar la cantidad de veces que se repiten; para así determinar el exponente. En el caso del 2 está repetido 6 veces, o sea que escribimos 2^6. Vemos que el 5 sólo se encuentra una vez, no hay necesidad de escribir un exponente puesto que 5^1 = 5. En este caso sólo se escribe la base.
Concluimos que 160 expresado en potencia es equivalente al producto de 2^6 * 5
160 = 2^6 * 5. Comprobarlo
Adjunto un vídeo para aclarar más el tema de potencia.
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