SUMA Y RESTA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

Para sumar o restar fracciones algebraica proseguimos como en fracciones aritméticas. Se encuentra el mínimo común múltiplo de los numeradores, se divide éste entre los denominadores de las fracciones, el resultado que de se multiplica por los numeradores y se efectúa la suma o resta. Si las fracciones contienen igual denominador, se deja el mismo y sumamos los polinomios de los numeradores. 

NOTA: EN UNA RESTA DE FRACCIONES SE DEBE CAMBIAR LOS SIGNOS DE TODOS EL POLINOMIO O FACTOR Y SE SIGUE CON LA SUMA DE POLINOMIOS:

5X^2 +6 / X+1 - X^2 + 65/ X+1 = (5X^2 +6) - (X^2 + 65) / X+1 = 5X^2 + 6 -X^2 - 65 / X+1

= 4X^2 - 59 / X+1

Para hallar el mínimo común múltiplo (MCM) entre polinomios, se factoriza a cada uno de éstos, de los factores que se repiten seleccionamos únicamente uno de ellos, y si hay factores iguales elevados a distintas potencias, seleccionamos el de MAYOR EXPONENTE. También tomamos en cuenta todos los factores no repetidos, es decir, los no comunes.

Ejemplo:

X/3 - 2/X+1 + X-1 /X+2. No hay factores comunes, seleccionamos todos los no comunes como el MCM. 

MCM: 3*(X+1)*(X+2). A este MCM lo dividimos entre los denominadores de las fracciones y el resultado lo multiplicamos por sus numeradores: 

X*(X+1)*(X+2) - 2*3*(X+2) + 3*(X-1)*(X+1) / 3*(X+1)*(X+2)

X*(X+1)*(X+2) - 6*(X+2) + 3*(X-1)*(X+1) / 3*(X+1)*(X+2)

Vídeo: